期權博弈

在1995年至2001年期間，美國商品化工行業的年收入從200億美元下降到120億美元，而公司的營業利潤平均每年下降26%。這種崩潰在很大程度上是由緊張的經濟環境和美元上漲造成的。但外部力量只是故事的一部分，行業參與者也做出了一些非常糟糕的決定。經理們太急於將多餘的現金投資於新的產能，擔心競爭對手的增長速度會超過他們自己。隨著新產能的上線，它加劇了對價格和利潤率的壓力。

這是一個在許多行業經常上演的故事。事實上，任何做出大預算投資決定的公司都面臨著同樣的基本困境。一方面，它必須及時進行戰略投資，以防止對手取得優勢。另一方面，它必須避免在風險項目中占用過多的現金，尤其是在市場不穩定的時候。傳統的評估方法--即現金流折現和實物期權--在解決這一困境方面存在不足。這兩種方法本身都沒有適當地納入需求和價格波動對一個行業的影響，同時也考慮到了公司和其競爭對手可能進行的額外投資。我們在此介紹一個由Han Smit和Lenos Trigeorgis最近開發的估值工具，它剋服了這些分析方法的缺點。這個工具被稱為 "期權博弈"，它結合了實物期權（依賴於價格和需求的演變）和博弈論（捕捉競爭對手的動作）來量化靈活性和承諾的價值，使管理者能夠在替代的投資戰略之間做出理性的選擇。對於面臨高風險決策的公司來說，期權博弈將具有特別的價值，這些決策涉及數百萬美元的資本投資，在動蕩的環境中，他們的行動和他們的競爭對手的行動顯然會相互影響。

一個不完整的工具箱

在經理們用來評估企業項目的兩種方法中--現金流折現分析和實物期權分析--現金流折現是迄今為止最常見的。它首先是對有關投資引起的公司現金流預期變化的估計。然後將預測變化的現值（通過使用風險調整後的貼現率確定）與投資成本相比較，計算出凈現值（NPV）。如果在大多數合理的情況下，凈現值大於零，則該投資就會被批準。

這種方法的一個問題是，它鼓勵管理者盡可能地降低投資的現金成本，因為投資成本越低，凈現值越高。問題是，廉價的結構通常是不靈活的，如果你是在一個高度波動和資本密集型的行業，適應、重新定位或退出投資的能力具有價值，而這一點並沒有通過DCF顯現出來。

為了給靈活性估值，你必須使用實物期權分析。這種方法允許經理人創建一個決策樹，標出可能的決策點，為每個決策點賦予價值和（風險調整後的）概率，然後將各種或有結果的價值相加。通過考慮價格和需求的可能變化，實物期權方法產生的估值完全包含了調整業務或退出投資的靈活性的價值。

盡管是一種進步，但標準的實物期權分析仍然不能讓你達到你需要的目標。成熟的資本密集型行業往往由資金雄厚的大公司主導，他們害怕失去市場份額，就像我們的商品化學品的例子一樣。這些公司的投資決策對市場的影響超出了外部不確定的變量。因此，一個公司的投資價值不僅取決於其行業的需求和價格的變化，而且還取決於它和它的競爭者的額外投資。標準的實物期權分析並沒有考慮到這些因素。

試圖捕捉競爭對手決策影響的傳統框架是基於博弈論，由約翰-馮-諾伊曼和約翰-納什在20世紀40年代和50年代開發。利用博弈論模型，管理者可以將同時擴大產能的其他公司對市場清算價格（需求量等於供應量的價格）的集體影響納入其中。通常情況下，這樣做的方法是建立一個所謂的回報矩陣，將你的回報與競爭對手在不同情況下的回報進行比較。不幸的是，回報的標準計算方法不允許經理人考慮價格和需求等關鍵市場變量的不確定性，也沒有為靈活的投資戰略分配任何價值。

為瞭解決這個問題，我們使用了一個混合模型，將實物期權二叉樹疊加到博弈論的報酬矩陣上。首先，我們對我們的產品或服務的潛在需求演變進行建模。我們利用這些數據作為輸入，計算出四種情況下的回報--所有人都投資，沒有人投資，你投資但你的競爭對手不投資，你的競爭對手投資但你不投資。最後，我們將四種戰略方案中的每一種的回報值輸入一個時間為零的回報矩陣，以確定最佳決策。